Funções utilizadas na análise de ocorrências

Nessa seção são apresentadas as funções utilizadas no cálculo das grandezas que não são lidas diretamente do arquivo DAT.

Classe que contém as funções usadas na análise de ocorrências.

Functions

angles(x, f, win) async classmethod

Calcula o ângulo em referência a um sinal senoidal (com frequência de f hz) de um vetor de dados x com N elementos. O valor de ângulo é obtido através da decomposição em serie de Fourier, sendo utilizado o ângulo da componente de frequência fundamental.

\[ \mathbf{Eb}[i] = \frac{1}{win} \sum^{i-1}_{k=i-win} \mathbf{x}[k] \sin \left( \frac{120 \, \pi \, (i-k-1)}{f} \right) , i = win, \dotsc, N \]

\[ \mathbf{Ea}[i] = \frac{1}{win} \sum^{i-1}_{k=i-win} \mathbf{x}[k] \cos \left( \frac{120 \, \pi \, (i-k-1)}{f} \right) , i = win, \dotsc, N \]

\[ \mathbf{res}[i] = \arctan(\mathbf{Eb}[i], \mathbf{Ea}[i]) \]

Parameters:

Name	Type	Description	Default
x	numpy.ndarray	\(\mathbf{x}\): Vetor de dados com N elementos.	required
f	float	Frequência de aquisição.	required
win	int	Número de pontos corresponde ao intervalo de tempo desejado.	required

Returns:

Type	Description
numpy.ndarray	Ângulo entre duas fases, em graus, no intervalo entre 0 e 360.

calculate_real_values(IV, ca, cb, cc, cd, cp) async classmethod

Calcula os valores reais de corrente ou tensão (IV) para um vetor de dados do arquivo DAT de acordo com os parâmetros ca, cb, cc, cd e cp do arquivo CFG.

\[ \mathbf{res} = \left\{ \begin{array}{cl} (c_a \cdot \mathbf{IV} + c_b) \cdot c_c/c_d & : \ c_p = \text{'S'} \\ c_a \cdot \mathbf{IV} + c_b & : \ c_p = \text{'P'} \end{array} \right. \]

Parameters:

Name	Type	Description	Default
IV	numpy.ndarray	Vetor de dados.	required
ca	float	Parâmetro a do arquivo CFG.	required
cb	float	Parâmetro b do arquivo CFG.	required
cc	float	Parâmetro c do arquivo CFG.	required
cd	float	Parâmetro d do arquivo CFG.	required
cp	str	Parâmetro que indica se o dado é primário (P)	required

Returns:

Type	Description
numpy.ndarray	Vetor de valores reais.

negative_sequency(IV, frequency) async classmethod

Calcula a sequência negativa de corrente ou tensão (IV).

Ao calcular a sequência negativa de corrente ou tensão (IV) tomando a fase 0 (ou white) como referência, a partir da equação:

\[ \text{NegSeq}: \mathbf{res}[i] = 1/3 \left( \mathbf{IV}_a[i] + \Gamma \left( \mathbf{IV}_b, i, \frac{-2 \pi}{3}, f \right) + \Gamma \left( \mathbf{IV}_c, i, \frac{-4 \pi}{3}, f \right) \right) \]

em que

\[ \Gamma (\mathbf{Y}, x, \alpha, f) = \mathbf{Y} \left[x - \alpha \cdot \frac{f}{120 \pi} \right] \]

Parameters:

Name	Type	Description	Default
IV	numpy.ndarray	\(\mathbf{IV}\): Matriz contendo os dados de corrente (I) ou tensão (V) para os quais será calculada a sequência negativa; as colunas da matriz corresponde aos vetores de cada uma das fases a, b e c.	required
frequency	float	Frequência de aquisição dos dados.	required

Returns:

Type	Description
numpy.ndarray	Sequência negativa.

rms(x, win) async classmethod

Calcula o Valor Eficaz (RMS) de um vetor de dados x com N elementos.

\[ \text{RMS}[i] = \sqrt{ \frac{\sum^{win-i}_{k=i} \mathbf{x}[k]^2 }{win}}, i = win, \dotsc, N \]

Parameters:

Name	Type	Description	Default
x	numpy.ndarray	Vetor de dados com N elementos.	required
win	int	Número de pontos corresponde ao intervalo de tempo desejado.	required

Returns:

Type	Description
numpy.ndarray	Valor eficaz (RMS).

spreadsheet(z2LTR, z2LTI, KM, v2SMOD, v2SANG, i2SMOD, i2SANG, v2RMOD, v2RANG, i2RMOD, i2RANG) async classmethod

Calcula o local da falha seguindo a metodologia da planilha Localização de faltas por Sequência Negativa.xlsx.

Equações:

\[ \begin{array}{rll} |Z_2^{LT}| = & \sqrt{ \text{Re}\left( Z_2^{LT} \right)^2 + \text{Im}\left( Z_2^{LT} \right)^2 } \\ \alpha_{Z_2^{LT}} = & \arctan \bigg( \text{Im}\left( Z_2^{LT} \right), \text{Re}\left( Z_2^{LT} \right) \bigg) 180 / \pi \\ |Z_2^{S}| = & \frac{|V_2^{S}|}{|I_2^{S}|} \\ \alpha_{Z_2^{S}} = & \alpha_{V_2^{S}} - \alpha_{I_2^{S}} - 180 \\ |Z_2^{R}| = & \frac{|V_2^{R}|}{|I_2^{R}|} \\ \alpha_{Z_2^{R}} = & \alpha_{V_2^{R}} - \alpha_{I_2^{R}} - 180 \\ \text{Re}\left( Z_2^{R} \right) = & |Z_2^{R}| \cos \left( \alpha_{Z_2^{R}} \tfrac{\pi}{180} \right) \\ \text{Im}\left( Z_2^{R} \right) = & |Z_2^{R}| \sin \left( \alpha_{Z_2^{R}} \tfrac{\pi}{180} \right) \\ \\ a = & |I_2^{S}| |Z_2^{S}| \cos \bigg( \left( \alpha_{I_2^{S}} + \alpha_{Z_2^{S}} \right) \pi/180 \bigg) \\ b = & |I_2^{S}| |Z_2^{S}| \sin \bigg( \left( \alpha_{I_2^{S}} + \alpha_{Z_2^{S}} \right) \pi/180 \bigg) \\ c = & |I_2^{S}| |Z_2^{LT}| \cos \bigg( \left( \alpha_{I_2^{S}} + \alpha_{Z_2^{LT}} \right) \pi/180 \bigg) \\ d = & |I_2^{S}| |Z_2^{LT}| \sin \bigg( \left( \alpha_{I_2^{S}} + \alpha_{Z_2^{LT}} \right) \pi/180 \bigg) \\ e = & \text{Re}\left( Z_2^{TL} \right) + \text{Re}\left( Z_2^{R} \right) \\ f = & \text{Im}\left( Z_2^{TL} \right) + \text{Im}\left( Z_2^{R} \right) \\ g = & \text{Re}\left( Z_2^{TL} \right) \\ h = & \text{Im}\left( Z_2^{TL} \right) \\ \\ A = & \left. |I_2^{R}| \right. ^2 (g^2 + h^2) - (c^2 + d^2) \\ B = & -2 \, \left. |I_2^{R}| \right. ^2 \, \left( e \cdot g + f \cdot h \right) -2 \left( a \cdot c + b \cdot d \right) \\ C = & \left. |I_2^{R}| \right. ^2 ( e^2 + f^2) - ( a^2 + b^2) \\ m_1 = & \frac{-B + \sqrt{B^2 - 4 \cdot A \cdot C}}{2 A} \\ m_2 = & \frac{-B - \sqrt{B^2 - 4 \cdot A \cdot C}}{2 A} \end{array} \]

Parameters:

Name	Type	Description	Default
z2LTR	float	\(\text{Re}\left( Z_2^{LT} \right)\): Componente real da Impedância total da LT (Ohms)	required
z2LTI	float	\(\text{Im}\left( Z_2^{LT} \right)\): Componente imaginário da Impedância total da LT (Ohms)	required
KM	float	Comprimento da LT (km)	required
v2SMOD	float	\(|V_2^{S}|\): Módulo da Tensão Negativa V- (V) para o terminal S	required
v2SANG	float	\(\alpha_{V_2^{S}}\): Diferença do Ângulo da Tensão Negativa V- (grau) para o terminal S	required
i2SMOD	float	\(|I_2^{S}|\): Módulo da Corrente Negativa I- (A) para o terminal S	required
i2SANG	float	\(\alpha_{I_2^{S}}\): Diferença do Ângulo da Corrente Negativa I- (grau) para o terminal S	required
v2RMOD	float	\(|V_2^{R}|\): Módulo da Tensão Negativa V- (V) para o terminal R	required
v2RANG	float	\(\alpha_{V_2^{R}}\): Diferença do Ângulo da Tensão Negativa V- (grau) para o terminal R	required
i2RMOD	float	\(|I_2^{R}|\): Módulo da Corrente Negativa I- (A) para o terminal R	required
i2RANG	float	\(\alpha_{I_2^{R}}\): Diferença do Ângulo da Corrente Negativa I- (grau) para o terminal R	required

Returns:

Type	Description
dict	Dicionário contendo local da falha a partir do terminal S (km), região da falha considerando erro de 5% do valor nominal encontrado, raízes da equacao do 2o grau e variáveis auxiliares.

Usado para auxiliar na validação dos dados.

Functions

get_angle_seq_neg_arange(rmsI2) async classmethod

Auxilia a validação da sequência negativa.

get_neg_seq_arange_current(I2) async classmethod

Auxilia a validação da sequência negativa da corrente.

get_rms_arange_current(rmsI_) async classmethod

Auxilia a validação dos valores reais (RMS) da corrente.